Algebra (disambiguation), Algebra, Algebra over a field

Algèbre (homonymie): Le mot «algèbre» est utilisé pour diverses branches et structures des mathématiques. Pour leur présentation, voir Algèbre.
Algèbre: L'algèbre est l'un des grands domaines des mathématiques, avec la théorie des nombres, la géométrie et l'analyse. Dans sa forme la plus générale, l'algèbre est l'étude des symboles mathématiques et des règles de manipulation de ces symboles; c'est un fil conducteur de presque toutes les mathématiques. Il comprend tout, de la résolution d'équations élémentaires à l'étude d'abstractions telles que les groupes, les anneaux et les champs. Les parties les plus élémentaires de l'algèbre sont appelées algèbre élémentaire; les parties les plus abstraites sont appelées algèbre abstraite ou algèbre moderne. L'algèbre élémentaire est généralement considérée comme essentielle pour toute étude des mathématiques, des sciences ou de l'ingénierie, ainsi que pour des applications telles que la médecine et l'économie. L'algèbre abstraite est un domaine majeur des mathématiques avancées, étudié principalement par des mathématiciens professionnels.
Algèbre sur un champ: En mathématiques, une algèbre sur un champ est un espace vectoriel équipé d'un produit bilinéaire. Ainsi, une algèbre est une structure algébrique constituée d'un ensemble avec des opérations de multiplication et d'addition et de multiplication scalaire par des éléments d'un champ et satisfaisant les axiomes impliqués par "espace vectoriel" et "bilinéaire".
Algèbre sur un champ: En mathématiques, une algèbre sur un champ est un espace vectoriel équipé d'un produit bilinéaire. Ainsi, une algèbre est une structure algébrique constituée d'un ensemble avec des opérations de multiplication et d'addition et de multiplication scalaire par des éléments d'un champ et satisfaisant les axiomes impliqués par "espace vectoriel" et "bilinéaire".
Algèbre (chanteuse): Algebra Felicia Blessett , généralement connue sous le nom d' Algebra Blessett ou tout simplement d' Algebra , est une chanteuse de R&B contemporaine américaine.
Shoma Chaudhury: Shoma Chaudhury est un journaliste, éditeur et commentateur politique indien. Elle était rédactrice en chef et l'une des fondatrices de Tehelka, un magazine d'information d'intérêt public d'investigation. Elle a également cofondé et dirigé THiNK, une conférence internationale d'idées, et Algebra, le Arts & Ideas Club, une plateforme de conversations en direct avec des Indiens de premier plan. Chaudhury est la fondatrice de Lucid Lines Productions, une société de propriété intellectuelle, et a récemment lancé son émission de nouvelles sur YouTube intitulée «Enquête avec Shoma Chaudhury».
Enseignement des mathématiques aux États-Unis: De la maternelle au lycée, l'enseignement des mathématiques dans les écoles publiques aux États-Unis a historiquement varié considérablement d'un État à l'autre, et varie souvent même considérablement au sein des États. Avec l'adoption récente des normes de base communes par 45 États, le contenu en mathématiques à travers le pays se rapproche davantage pour chaque niveau scolaire.
Enseignement des mathématiques aux États-Unis: De la maternelle au lycée, l'enseignement des mathématiques dans les écoles publiques aux États-Unis a historiquement varié considérablement d'un État à l'autre, et varie souvent même considérablement au sein des États. Avec l'adoption récente des normes de base communes par 45 États, le contenu en mathématiques à travers le pays se rapproche davantage pour chaque niveau scolaire.
Précalcul: Dans l'enseignement des mathématiques, le précalcul ou l' algèbre collégiale est un cours, ou un ensemble de cours, qui comprend l'algèbre et la trigonométrie à un niveau conçu pour préparer les étudiants à l'étude du calcul. Les écoles font souvent la distinction entre l'algèbre et la trigonométrie en tant que deux parties distinctes du cours.
Algèbre (chanteuse): Algebra Felicia Blessett , généralement connue sous le nom d' Algebra Blessett ou tout simplement d' Algebra , est une chanteuse de R&B contemporaine américaine.
Colloque d'algèbre: Algebra Colloquium est une revue fondée en 1994. Elle a été initialement publiée par Springer-Verlag Hong Kong Ltd. En 2005, à partir du volume 12, les droits de publication ont été repris par World Scientific. La société publie désormais le journal tous les trimestres.
Colloque d'algèbre: Algebra Colloquium est une revue fondée en 1994. Elle a été initialement publiée par Springer-Verlag Hong Kong Ltd. En 2005, à partir du volume 12, les droits de publication ont été repris par World Scientific. La société publie désormais le journal tous les trimestres.
Colloque d'algèbre: Algebra Colloquium est une revue fondée en 1994. Elle a été initialement publiée par Springer-Verlag Hong Kong Ltd. En 2005, à partir du volume 12, les droits de publication ont été repris par World Scientific. La société publie désormais le journal tous les trimestres.
Enseignement mathématique: Dans l'éducation contemporaine, l'enseignement des mathématiques est la pratique de l'enseignement et de l'apprentissage des mathématiques, avec la recherche scientifique associée
Enseignement des mathématiques aux États-Unis: De la maternelle au lycée, l'enseignement des mathématiques dans les écoles publiques aux États-Unis a historiquement varié considérablement d'un État à l'autre, et varie souvent même considérablement au sein des États. Avec l'adoption récente des normes de base communes par 45 États, le contenu en mathématiques à travers le pays se rapproche davantage pour chaque niveau scolaire.
Algèbre et Logika: Algebra i Logika est une revue mathématique russe à comité de lecture fondée en 1962 par Anatoly Ivanovich Malcev, publiée par le Fonds sibérien pour l'algèbre et la logique de l'Université d'État de Novossibirsk. Une traduction anglaise de la revue est publiée par Springer-Verlag sous le titre Algebra and Logic depuis 1968. Elle a publié des articles présentés aux réunions du séminaire "Algebra and Logic" de l'Université d'État de Novossibirsk. Le journal est édité par l'académicien Yury Yershov.
Algèbre et Logika: Algebra i Logika est une revue mathématique russe à comité de lecture fondée en 1962 par Anatoly Ivanovich Malcev, publiée par le Fonds sibérien pour l'algèbre et la logique de l'Université d'État de Novossibirsk. Une traduction anglaise de la revue est publiée par Springer-Verlag sous le titre Algebra and Logic depuis 1968. Elle a publié des articles présentés aux réunions du séminaire "Algebra and Logic" de l'Université d'État de Novossibirsk. Le journal est édité par l'académicien Yury Yershov.
Algèbre et Logika: Algebra i Logika est une revue mathématique russe à comité de lecture fondée en 1962 par Anatoly Ivanovich Malcev, publiée par le Fonds sibérien pour l'algèbre et la logique de l'Université d'État de Novossibirsk. Une traduction anglaise de la revue est publiée par Springer-Verlag sous le titre Algebra and Logic depuis 1968. Elle a publié des articles présentés aux réunions du séminaire "Algebra and Logic" de l'Université d'État de Novossibirsk. Le journal est édité par l'académicien Yury Yershov.
Algèbre et Logika: Algebra i Logika est une revue mathématique russe à comité de lecture fondée en 1962 par Anatoly Ivanovich Malcev, publiée par le Fonds sibérien pour l'algèbre et la logique de l'Université d'État de Novossibirsk. Une traduction anglaise de la revue est publiée par Springer-Verlag sous le titre Algebra and Logic depuis 1968. Elle a publié des articles présentés aux réunions du séminaire "Algebra and Logic" de l'Université d'État de Novossibirsk. Le journal est édité par l'académicien Yury Yershov.
Algèbre et théorie des nombres: Algebra & Number Theory est une revue de mathématiques à comité de lecture publiée par l'organisation à but non lucratif Mathematical Sciences Publishers. Il a été lancé le 17 janvier 2007, dans le but de «fournir une alternative à la gamme actuelle de revues commerciales spécialisées en algèbre et théorie des nombres, une alternative de meilleure qualité et bien moins coûteuse.
Projet d'algèbre: The Algebra Project est un programme national américain d'alphabétisation en mathématiques visant à aider les étudiants à faible revenu et les étudiants de couleur à acquérir les compétences mathématiques qui sont une condition préalable à une séquence de mathématiques préparatoire à l'université au lycée. Fondé par le militant des droits civiques et professeur de mathématiques Bob Moses dans les années 1980, le projet d'algèbre fournit du matériel pédagogique, une formation des enseignants, un soutien au développement professionnel et des activités de participation communautaire aux écoles pour améliorer l'enseignement des mathématiques.
Lydia Tomkiw: Lydia Tomkiw était une poète, chanteuse et compositrice américaine, surtout connue pour son travail avec le groupe musical new wave Algebra Suicide , avec son mari Don Hedeker.
Chronologie de l'algèbre: Une chronologie des principaux développements algébriques est la suivante:
Algèbre universelle: Algebra Universalis est une revue scientifique internationale axée sur l'algèbre universelle et la théorie des réseaux. La revue, fondée en 1971 par George Grätzer, est actuellement publiée par Springer-Verlag. Les rédacteurs en chef honoraires de la revue comprenaient Alfred Tarski et Bjarni Jónsson.
Algèbre universelle: Algebra Universalis est une revue scientifique internationale axée sur l'algèbre universelle et la théorie des réseaux. La revue, fondée en 1971 par George Grätzer, est actuellement publiée par Springer-Verlag. Les rédacteurs en chef honoraires de la revue comprenaient Alfred Tarski et Bjarni Jónsson.
Algèbre universelle: Algebra Universalis est une revue scientifique internationale axée sur l'algèbre universelle et la théorie des réseaux. La revue, fondée en 1971 par George Grätzer, est actuellement publiée par Springer-Verlag. Les rédacteurs en chef honoraires de la revue comprenaient Alfred Tarski et Bjarni Jónsson.
Algèbre et Logika: Algebra i Logika est une revue mathématique russe à comité de lecture fondée en 1962 par Anatoly Ivanovich Malcev, publiée par le Fonds sibérien pour l'algèbre et la logique de l'Université d'État de Novossibirsk. Une traduction anglaise de la revue est publiée par Springer-Verlag sous le titre Algebra and Logic depuis 1968. Elle a publié des articles présentés aux réunions du séminaire "Algebra and Logic" de l'Université d'État de Novossibirsk. Le journal est édité par l'académicien Yury Yershov.
Algèbre et théorie des nombres: Algebra & Number Theory est une revue de mathématiques à comité de lecture publiée par l'organisation à but non lucratif Mathematical Sciences Publishers. Il a été lancé le 17 janvier 2007, dans le but de «fournir une alternative à la gamme actuelle de revues commerciales spécialisées en algèbre et théorie des nombres, une alternative de meilleure qualité et bien moins coûteuse.
Algèbre et carrelage: Algèbre et carrelage: les homomorphismes au service de la géométrie est un manuel de mathématiques sur l'utilisation de la théorie des groupes pour répondre à des questions sur les pavages et les nids d'abeilles de dimension supérieure, les partitions du plan euclidien ou les espaces de dimension supérieure en tuiles congruentes. Il a été écrit par Sherman K. Stein et Sándor Szabó, et publié par la Mathematical Association of America dans le volume 25 de leur série Carus Mathematical Monographs en 1994. Il a remporté le prix du livre Beckenbach en 1998 et a été réimprimé en livre de poche en 2008.
Algèbre et carrelage: Algèbre et carrelage: les homomorphismes au service de la géométrie est un manuel de mathématiques sur l'utilisation de la théorie des groupes pour répondre à des questions sur les pavages et les nids d'abeilles de dimension supérieure, les partitions du plan euclidien ou les espaces de dimension supérieure en tuiles congruentes. Il a été écrit par Sherman K. Stein et Sándor Szabó, et publié par la Mathematical Association of America dans le volume 25 de leur série Carus Mathematical Monographs en 1994. Il a remporté le prix du livre Beckenbach en 1998 et a été réimprimé en livre de poche en 2008.
Homomorphisme de l'algèbre: En mathématiques, un homomorphisme d'algèbre est un homomorphisme entre deux algèbres associatives. Plus précisément, si A et B sont des algèbres sur un corps K , c'est une fonction tel que pour tout k dans K et x , y dans A ,	En mathématiques, un homomorphisme d'algèbre est un homomorphisme entre deux algèbres associatives. Plus précisément, si A et B sont des algèbres sur un corps K , c'est une fonction
Ensemble d'algèbre: En mathématiques, un faisceau d'algèbre est un faisceau de fibres dont les fibres sont des algèbres et les banalisations locales respectent la structure de l'algèbre. Il s'ensuit que les fonctions de transition sont des isomorphismes d'algèbre. Puisque les algèbres sont également des espaces vectoriels, chaque bundle d'algèbre est un bundle vectoriel.
Cohomologie des algèbres: En mathématiques, l' homologie ou la cohomologie d'une algèbre peut renvoyer à Cohomologie de l'algèbre de Banach d'un bimodule sur une algèbre de Banach Homologie cyclique d'une algèbre associative Cohomologie de groupe d'un module sur un anneau de groupe ou une représentation d'un groupe Homologie de Hochschild d'un bimodule sur une algèbre associative Cohomologie de l'algèbre de Lie d'un module sur une algèbre de Lie Cohomologie d'algèbre complétée d'un module sur une algèbre associative complétée
Homomorphisme de l'algèbre: En mathématiques, un homomorphisme d'algèbre est un homomorphisme entre deux algèbres associatives. Plus précisément, si A et B sont des algèbres sur un corps K , c'est une fonction tel que pour tout k dans K et x , y dans A ,	En mathématiques, un homomorphisme d'algèbre est un homomorphisme entre deux algèbres associatives. Plus précisément, si A et B sont des algèbres sur un corps K , c'est une fonction
Extension d'anneau: En algèbre, une extension d'anneau d'un anneau R par un groupe abélien I est une paire constituée d'un anneau E et d'un homomorphisme d'anneau qui s'inscrit dans la courte séquence exacte des groupes abéliens:
Monade (théorie des catégories): Dans la théorie des catégories, une branche des mathématiques, une monade est un endofoncteur, avec deux transformations naturelles nécessaires pour remplir certaines conditions de cohérence. Les monades sont utilisées dans la théorie des paires de foncteurs adjoints, et elles généralisent les opérateurs de fermeture sur des ensembles partiellement ordonnés à des catégories arbitraires.
F-algèbre: En mathématiques, plus précisément en théorie des catégories, les F - algèbres généralisent la notion de structure algébrique. La réécriture des lois algébriques en termes de morphismes élimine toutes les références aux éléments quantifiés des axiomes, et ces lois algébriques peuvent alors être collées ensemble en termes d'un seul foncteur F , la signature .
Cohomologie des algèbres: En mathématiques, l' homologie ou la cohomologie d'une algèbre peut renvoyer à Cohomologie de l'algèbre de Banach d'un bimodule sur une algèbre de Banach Homologie cyclique d'une algèbre associative Cohomologie de groupe d'un module sur un anneau de groupe ou une représentation d'un groupe Homologie de Hochschild d'un bimodule sur une algèbre associative Cohomologie de l'algèbre de Lie d'un module sur une algèbre de Lie Cohomologie d'algèbre complétée d'un module sur une algèbre associative complétée
Homomorphisme de l'algèbre: En mathématiques, un homomorphisme d'algèbre est un homomorphisme entre deux algèbres associatives. Plus précisément, si A et B sont des algèbres sur un corps K , c'est une fonction tel que pour tout k dans K et x , y dans A ,	En mathématiques, un homomorphisme d'algèbre est un homomorphisme entre deux algèbres associatives. Plus précisément, si A et B sont des algèbres sur un corps K , c'est une fonction
Algèbre et Logika: Algebra i Logika est une revue mathématique russe à comité de lecture fondée en 1962 par Anatoly Ivanovich Malcev, publiée par le Fonds sibérien pour l'algèbre et la logique de l'Université d'État de Novossibirsk. Une traduction anglaise de la revue est publiée par Springer-Verlag sous le titre Algebra and Logic depuis 1968. Elle a publié des articles présentés aux réunions du séminaire "Algebra and Logic" de l'Université d'État de Novossibirsk. Le journal est édité par l'académicien Yury Yershov.
Algèbre et Logika: Algebra i Logika est une revue mathématique russe à comité de lecture fondée en 1962 par Anatoly Ivanovich Malcev, publiée par le Fonds sibérien pour l'algèbre et la logique de l'Université d'État de Novossibirsk. Une traduction anglaise de la revue est publiée par Springer-Verlag sous le titre Algebra and Logic depuis 1968. Elle a publié des articles présentés aux réunions du séminaire "Algebra and Logic" de l'Université d'État de Novossibirsk. Le journal est édité par l'académicien Yury Yershov.
Mathématiques dans l'islam médiéval: Les mathématiques pendant l'âge d'or de l'islam, en particulier pendant les 9ème et 10ème siècles, ont été construites sur les mathématiques grecques et les mathématiques indiennes. Des progrès importants ont été réalisés, tels que le développement complet du système de valeurs décimales de position pour inclure les fractions décimales, la première étude systématisée de l'algèbre et les progrès de la géométrie et de la trigonométrie.
Homomorphisme de l'algèbre: En mathématiques, un homomorphisme d'algèbre est un homomorphisme entre deux algèbres associatives. Plus précisément, si A et B sont des algèbres sur un corps K , c'est une fonction tel que pour tout k dans K et x , y dans A ,	En mathématiques, un homomorphisme d'algèbre est un homomorphisme entre deux algèbres associatives. Plus précisément, si A et B sont des algèbres sur un corps K , c'est une fonction
Algèbre de Banach: En mathématiques, en particulier en analyse fonctionnelle, une algèbre de Banach , du nom de Stefan Banach, est une algèbre associative A sur les nombres réels ou complexes qui en même temps est aussi un espace de Banach, c'est-à-dire un espace normé qui est complet dans la métrique induit par la norme. La norme est requise pour satisfaire	En mathématiques, en particulier en analyse fonctionnelle, une algèbre de Banach , du nom de Stefan Banach, est une algèbre associative A sur les nombres réels ou complexes qui en même temps est aussi un espace de Banach, c'est-à-dire un espace normé qui est complet dans la métrique induit par la norme. La norme est requise pour satisfaire
Algèbre des processus communicants: L' algèbre des processus communicants (ACP) est une approche algébrique du raisonnement sur les systèmes concurrents. Il fait partie de la famille des théories mathématiques de la concurrence, appelées algèbres de processus ou calculs de processus. ACP a été initialement développé par Jan Bergstra et Jan Willem Klop en 1982, dans le cadre d'un effort pour étudier les solutions d'équations récursives non surveillées. Plus que les autres calculs de processus séminaux, le développement de l'ACP s'est concentré sur l'algèbre des processus et a cherché à créer un système axiomatique abstrait et généralisé pour les processus, et en fait le terme algèbre de processus a été inventé au cours de la recherche qui a conduit à l'ACP.
Algèbre des ensembles: En mathématiques, l'algèbre des ensembles , à ne pas confondre avec la structure mathématique d' une algèbre d'ensembles , définit les propriétés et les lois des ensembles, les opérations de la théorie des ensembles d'union, d'intersection et de complémentation et les relations d'égalité d'ensemble et d'ensemble inclusion. Il fournit également des procédures systématiques pour évaluer les expressions et effectuer des calculs, impliquant ces opérations et relations.
Algèbre des processus communicants: L' algèbre des processus communicants (ACP) est une approche algébrique du raisonnement sur les systèmes concurrents. Il fait partie de la famille des théories mathématiques de la concurrence, appelées algèbres de processus ou calculs de processus. ACP a été initialement développé par Jan Bergstra et Jan Willem Klop en 1982, dans le cadre d'un effort pour étudier les solutions d'équations récursives non surveillées. Plus que les autres calculs de processus séminaux, le développement de l'ACP s'est concentré sur l'algèbre des processus et a cherché à créer un système axiomatique abstrait et généralisé pour les processus, et en fait le terme algèbre de processus a été inventé au cours de la recherche qui a conduit à l'ACP.
Gottfried Wilhelm Leibniz: Gottfried Wilhelm ( von ) Leibniz était un philosophe, mathématicien, scientifique, diplomate et polymathe allemand. Il est une figure éminente à la fois de l'histoire de la philosophie et de l'histoire des mathématiques. En tant que philosophe, il était l'un des plus grands représentants du rationalisme du 17e siècle. En tant que mathématicien, sa plus grande réalisation a été le développement des idées principales du calcul différentiel et intégral, indépendamment des développements contemporains d'Isaac Newton. Les travaux mathématiques ont toujours favorisé la notation de Leibniz comme expression conventionnelle du calcul. Cependant, ce n'est qu'au XXe siècle que la loi de continuité et la loi transcendantale d'homogénéité de Leibniz ont trouvé une formulation mathématique cohérente au moyen d'une analyse non standard. Il a également été un pionnier dans le domaine des calculatrices mécaniques. Tout en travaillant sur l'ajout de la multiplication et de la division automatiques à la calculatrice de Pascal, il a été le premier à décrire une calculatrice à moulinet en 1685 et a inventé la roue Leibniz, utilisée dans l'arithmomètre, la première calculatrice mécanique produite en série. Il a également affiné le système de nombres binaires, qui est la base de presque tous les ordinateurs numériques, y compris l'architecture Von Neumann, qui est le paradigme de conception standard, ou «architecture informatique», suivie de la seconde moitié du 20e siècle, et 21e.
Algèbre finie: En mathématiques, une algèbre de génération finie est une algèbre associative commutative A sur un corps K où il existe un ensemble fini d'éléments a 1 , ..., un n de A tel que chaque élément de A peut être exprimé comme un polynôme dans un 1 , ..., a n , avec des coefficients en K.
Fonction généralisée: En mathématiques, les fonctions généralisées sont des objets étendant la notion de fonctions. Il existe plus d'une théorie reconnue, par exemple la théorie des distributions. Les fonctions généralisées sont particulièrement utiles pour rendre les fonctions discontinues plus proches des fonctions lisses et pour décrire des phénomènes physiques discrets tels que les charges ponctuelles. Ils sont largement appliqués, en particulier en physique et en ingénierie.
Logique algébrique: En logique mathématique, la logique algébrique est le raisonnement obtenu en manipulant des équations avec des variables libres.
Algèbre de Hopf des permutations: En algèbre, l'algèbre de Malvenuto – Poirier – Reutenauer Hopf des permutations ou algèbre de Hopf MPR est une algèbre de Hopf avec une base de tous les éléments de tous les groupes symétriques finis S n , et est un analogue non commutatif de l'algèbre de Hopf des fonctions symétriques . Il est à la fois libre comme algèbre et cofree gradué comme gèbre houillère graduée, il est donc, dans un certain sens, aussi loin que possible d'être commutatif ou cocommutatif. Il a été introduit par Malvenuto & Reutenauer (1994) et étudié par Poirier & Reutenauer (1995).
Algèbre de l'espace physique: En physique, l' algèbre de l'espace physique (APS) est l'utilisation de l'algèbre de Clifford ou géométrique Cl 3,0 ( R ) de l'espace euclidien tridimensionnel comme modèle pour l'espace-temps (3 + 1) dimensionnel, représentant un point dans l'espace-temps via un paravecteur.
Algèbre de variables aléatoires: L' algèbre des variables aléatoires fournit des règles pour la manipulation symbolique des variables aléatoires, tout en évitant de plonger trop profondément dans les idées mathématiquement sophistiquées de la théorie des probabilités. Son symbolisme permet de traiter les sommes, les produits, les ratios et les fonctions générales des variables aléatoires, ainsi que de traiter des opérations telles que la recherche des distributions de probabilité et des attentes, variances et covariances de telles combinaisons. En principe, l'algèbre élémentaire des variables aléatoires est équivalente à celle des variables non aléatoires conventionnelles. Cependant, les changements survenant sur la distribution de probabilité d'une variable aléatoire obtenue après avoir effectué des opérations algébriques ne sont pas simples. Par conséquent, le comportement des différents opérateurs de la distribution de probabilité, tels que les valeurs attendues, les variances, les covariances et les moments, peut être différent de celui observé pour la variable aléatoire à l'aide de l'algèbre symbolique. Il est possible d'identifier certaines règles clés pour chacun de ces opérateurs, résultant en différents types d'algèbre pour les variables aléatoires, en dehors de l'algèbre symbolique élémentaire: algèbre des attentes, algèbre de variance, algèbre de covariance, algèbre des moments, etc.
Philosophie des mathématiques: La philosophie des mathématiques est la branche de la philosophie qui étudie les hypothèses, les fondements et les implications des mathématiques. Il vise à comprendre la nature et les méthodes des mathématiques et à découvrir la place des mathématiques dans la vie des gens. La nature logique et structurelle des mathématiques elles-mêmes rend cette étude à la fois large et unique parmi ses homologues philosophiques.
Algèbre des ensembles: En mathématiques, l'algèbre des ensembles , à ne pas confondre avec la structure mathématique d' une algèbre d'ensembles , définit les propriétés et les lois des ensembles, les opérations de la théorie des ensembles d'union, d'intersection et de complémentation et les relations d'égalité d'ensemble et d'ensemble inclusion. Il fournit également des procédures systématiques pour évaluer les expressions et effectuer des calculs, impliquant ces opérations et relations.
Algèbre enveloppante universelle: En mathématiques, une algèbre enveloppante universelle est l' algèbre la plus générale qui contient toutes les représentations d'une algèbre de Lie.
Karl Georg Christian von Staudt: Karl Georg Christian von Staudt était un mathématicien allemand qui a utilisé la géométrie synthétique pour fournir une base pour l'arithmétique.
O * -algèbre: En mathématiques, une O * -algèbre est une algèbre d'opérateurs éventuellement illimités définis sur un sous-espace dense d'un espace de Hilbert. Les exemples originaux ont été décrits par Borchers (1962) et Uhlmann (1962), qui ont étudié quelques exemples d'algèbres O *, appelées algèbres de Borchers, découlant des axiomes de Wightman de la théorie quantique des champs. Powers (1971) et Lassner (1972) ont commencé l'étude systématique des algèbres d'opérateurs illimités.
Algèbre sur un champ: En mathématiques, une algèbre sur un champ est un espace vectoriel équipé d'un produit bilinéaire. Ainsi, une algèbre est une structure algébrique constituée d'un ensemble avec des opérations de multiplication et d'addition et de multiplication scalaire par des éléments d'un champ et satisfaisant les axiomes impliqués par "espace vectoriel" et "bilinéaire".
Algèbre sur un champ: En mathématiques, une algèbre sur un champ est un espace vectoriel équipé d'un produit bilinéaire. Ainsi, une algèbre est une structure algébrique constituée d'un ensemble avec des opérations de multiplication et d'addition et de multiplication scalaire par des éléments d'un champ et satisfaisant les axiomes impliqués par "espace vectoriel" et "bilinéaire".
Monade (théorie des catégories): Dans la théorie des catégories, une branche des mathématiques, une monade est un endofoncteur, avec deux transformations naturelles nécessaires pour remplir certaines conditions de cohérence. Les monades sont utilisées dans la théorie des paires de foncteurs adjoints, et elles généralisent les opérateurs de fermeture sur des ensembles partiellement ordonnés à des catégories arbitraires.
Algèbre sur un champ: En mathématiques, une algèbre sur un champ est un espace vectoriel équipé d'un produit bilinéaire. Ainsi, une algèbre est une structure algébrique constituée d'un ensemble avec des opérations de multiplication et d'addition et de multiplication scalaire par des éléments d'un champ et satisfaisant les axiomes impliqués par "espace vectoriel" et "bilinéaire".
Champ d'ensembles: En mathématiques, un champ d'ensembles est une structure mathématique constituée d'une paire composé d'un ensemble et une famille de sous-ensembles de appelé une algèbre sur qui contient l'ensemble vide en tant qu'élément, et est fermé sous les opérations de prise de compléments dans unions finies et intersections finies.	En mathématiques, un champ d'ensembles est une structure mathématique constituée d'une paire
Algèbre d'opéra: En algèbre, une algèbre d'opérade est une "algèbre" sur un opérade. C'est une généralisation d'une algèbre associative sur un anneau commutatif R , avec un opérade remplaçant R.
Projet d'algèbre: The Algebra Project est un programme national américain d'alphabétisation en mathématiques visant à aider les étudiants à faible revenu et les étudiants de couleur à acquérir les compétences mathématiques qui sont une condition préalable à une séquence de mathématiques préparatoire à l'université au lycée. Fondé par le militant des droits civiques et professeur de mathématiques Bob Moses dans les années 1980, le projet d'algèbre fournit du matériel pédagogique, une formation des enseignants, un soutien au développement professionnel et des activités de participation communautaire aux écoles pour améliorer l'enseignement des mathématiques.
Représentation algèbre: En algèbre abstraite, une représentation d'une algèbre associative est un module pour cette algèbre. Ici, une algèbre associative est un anneau. Si l'algèbre n'est pas unitale, elle peut être faite de manière standard; il n'y a pas de différence essentielle entre les modules pour l'anneau unital résultant, dans lequel l'identité agit par la cartographie identitaire, et les représentations de l'algèbre.
Tuile d'algèbre: Les carreaux d'algèbre sont des outils de manipulation mathématiques qui permettent aux élèves de mieux comprendre les modes de pensée algébrique et les concepts de l'algèbre. Ces tuiles se sont avérées fournir des modèles concrets pour les élèves d'introduction à l'algèbre des écoles élémentaires, intermédiaires, secondaires et collégiales. Ils ont également été utilisés pour préparer les détenus à leurs tests de formation générale (GED). Les carreaux d'algèbre permettent une approche à la fois algébrique et géométrique des concepts algébriques. Ils donnent aux élèves une autre façon de résoudre des problèmes algébriques autre que la simple manipulation abstraite. Le Conseil national des professeurs de mathématiques (NCTM) recommande de mettre moins l'accent sur la mémorisation des règles de l'algèbre et la manipulation des symboles de l'algèbre dans leurs programmes d'études et leurs normes d'évaluation en mathématiques . Selon les normes NCTM 1989, «[r] échanger les modèles permet de mieux comprendre chacun».
Tuile d'algèbre: Les carreaux d'algèbre sont des outils de manipulation mathématiques qui permettent aux élèves de mieux comprendre les modes de pensée algébrique et les concepts de l'algèbre. Ces tuiles se sont avérées fournir des modèles concrets pour les élèves d'introduction à l'algèbre des écoles élémentaires, intermédiaires, secondaires et collégiales. Ils ont également été utilisés pour préparer les détenus à leurs tests de formation générale (GED). Les carreaux d'algèbre permettent une approche à la fois algébrique et géométrique des concepts algébriques. Ils donnent aux élèves une autre façon de résoudre des problèmes algébriques autre que la simple manipulation abstraite. Le Conseil national des professeurs de mathématiques (NCTM) recommande de mettre moins l'accent sur la mémorisation des règles de l'algèbre et la manipulation des symboles de l'algèbre dans leurs programmes d'études et leurs normes d'évaluation en mathématiques . Selon les normes NCTM 1989, «[r] échanger les modèles permet de mieux comprendre chacun».
Chronologie de l'algèbre: Une chronologie des principaux développements algébriques est la suivante:
Algèbre universelle: Algebra Universalis est une revue scientifique internationale axée sur l'algèbre universelle et la théorie des réseaux. La revue, fondée en 1971 par George Grätzer, est actuellement publiée par Springer-Verlag. Les rédacteurs en chef honoraires de la revue comprenaient Alfred Tarski et Bjarni Jónsson.
Algèbre de Hodge: En mathématiques, une algèbre de Hodge ou une algèbre avec loi de redressement est une algèbre commutative qui est un module libre sur un anneau R , avec une base donnée similaire à la base des monômes standard de l'anneau de coordonnées d'un Grassmannien. Les algèbres de Hodge ont été introduites par Corrado De Concini, David Eisenbud et Claudio Procesi (1982), qui les ont nommées d'après WVD Hodge.
Algèbre de Hodge: En mathématiques, une algèbre de Hodge ou une algèbre avec loi de redressement est une algèbre commutative qui est un module libre sur un anneau R , avec une base donnée similaire à la base des monômes standard de l'anneau de coordonnées d'un Grassmannien. Les algèbres de Hodge ont été introduites par Corrado De Concini, David Eisenbud et Claudio Procesi (1982), qui les ont nommées d'après WVD Hodge.
Shoma Chaudhury: Shoma Chaudhury est un journaliste, éditeur et commentateur politique indien. Elle était rédactrice en chef et l'une des fondatrices de Tehelka, un magazine d'information d'intérêt public d'investigation. Elle a également cofondé et dirigé THiNK, une conférence internationale d'idées, et Algebra, le Arts & Ideas Club, une plateforme de conversations en direct avec des Indiens de premier plan. Chaudhury est la fondatrice de Lucid Lines Productions, une société de propriété intellectuelle, et a récemment lancé son émission de nouvelles sur YouTube intitulée «Enquête avec Shoma Chaudhury».
Algébrique: Algébrique peut faire référence à n'importe quel sujet lié à l'algèbre en mathématiques et aux branches connexes comme la théorie algébrique des nombres et la topologie algébrique. Le mot algèbre lui-même a plusieurs significations.
Algorithme de factorisation de groupes algébriques: Les algorithmes de factorisation de groupes algébriques sont des algorithmes de factorisation d'un entier N en travaillant dans un groupe algébrique défini modulo N dont la structure de groupe est la somme directe des `` groupes réduits '' obtenus en effectuant les équations définissant l'arithmétique de groupe modulo les facteurs premiers inconnus p 1 , p 2 , ... Par le théorème du reste chinois, l'arithmétique modulo N correspond à l'arithmétique dans tous les groupes réduits simultanément.
Algorithme de factorisation de groupes algébriques: Les algorithmes de factorisation de groupes algébriques sont des algorithmes de factorisation d'un entier N en travaillant dans un groupe algébrique défini modulo N dont la structure de groupe est la somme directe des `` groupes réduits '' obtenus en effectuant les équations définissant l'arithmétique de groupe modulo les facteurs premiers inconnus p 1 , p 2 , ... Par le théorème du reste chinois, l'arithmétique modulo N correspond à l'arithmétique dans tous les groupes réduits simultanément.
Algorithme de factorisation de groupes algébriques: Les algorithmes de factorisation de groupes algébriques sont des algorithmes de factorisation d'un entier N en travaillant dans un groupe algébrique défini modulo N dont la structure de groupe est la somme directe des `` groupes réduits '' obtenus en effectuant les équations définissant l'arithmétique de groupe modulo les facteurs premiers inconnus p 1 , p 2 , ... Par le théorème du reste chinois, l'arithmétique modulo N correspond à l'arithmétique dans tous les groupes réduits simultanément.
Topologie algébrique et géométrique: Algebraic & Geometric Topology est une revue de mathématiques à comité de lecture publiée trimestriellement par Mathematical Sciences Publishers.Establie en 2001, la revue publie des articles sur la topologie.Son QCM 2018 était de 0,82 et son facteur d'impact 2018 était de 0,709.
Topologie algébrique et géométrique: Algebraic & Geometric Topology est une revue de mathématiques à comité de lecture publiée trimestriellement par Mathematical Sciences Publishers.Establie en 2001, la revue publie des articles sur la topologie.Son QCM 2018 était de 0,82 et son facteur d'impact 2018 était de 0,709.
Algébrique: Algébrique peut faire référence à n'importe quel sujet lié à l'algèbre en mathématiques et aux branches connexes comme la théorie algébrique des nombres et la topologie algébrique. Le mot algèbre lui-même a plusieurs significations.
Définition algébrique: En logique mathématique, une définition algébrique est celle qui peut être donnée en utilisant uniquement des équations entre des termes avec des variables libres. Les inégalités et les quantificateurs sont spécifiquement interdits.
Prédiction linéaire algébrique excitée par un code: La prédiction linéaire algébrique à excitation par code ( ACELP ) est un algorithme de codage de la parole breveté par VoiceAge Corporation dans lequel un ensemble limité d'impulsions est distribué sous forme d'excitation à un filtre de prédiction linéaire. Il s'agit d'un algorithme de codage prédictif linéaire (LPC) basé sur la méthode de prédiction linéaire à excitation par code (CELP) et doté d'une structure algébrique.
Notation algébrique (échecs): La notation algébrique est la méthode standard pour enregistrer et décrire les coups dans une partie d'échecs. Il est basé sur un système de coordonnées pour identifier de manière unique chaque case de l'échiquier. Il est utilisé par la plupart des livres, magazines et journaux. Dans les pays anglophones, la méthode parallèle de notation descriptive était généralement utilisée dans les publications d'échecs jusque vers 1980. Quelques joueurs utilisent encore la notation descriptive, mais elle n'est plus reconnue par la FIDE, l'organe international de régie des échecs.
Prédiction linéaire algébrique excitée par un code: La prédiction linéaire algébrique à excitation par code ( ACELP ) est un algorithme de codage de la parole breveté par VoiceAge Corporation dans lequel un ensemble limité d'impulsions est distribué sous forme d'excitation à un filtre de prédiction linéaire. Il s'agit d'un algorithme de codage prédictif linéaire (LPC) basé sur la méthode de prédiction linéaire à excitation par code (CELP) et doté d'une structure algébrique.
Théorie du codage: La théorie du codage est l'étude des propriétés des codes et de leur aptitude respective à des applications spécifiques. Les codes sont utilisés pour la compression de données, la cryptographie, la détection et la correction d'erreurs, la transmission de données et le stockage de données. Les codes sont étudiés par diverses disciplines scientifiques - telles que la théorie de l'information, l'électrotechnique, les mathématiques, la linguistique et l'informatique - dans le but de concevoir des méthodes de transmission de données efficaces et fiables. Cela implique généralement la suppression de la redondance et la correction ou la détection d'erreurs dans les données transmises.
Combinatoire algébrique (journal): Algebraic Combinatorics est une revue mathématique en libre accès à comité de lecture spécialisée dans le domaine de la combinatoire algébrique. Il est édité par le Centre Mersenne. Les rédacteurs en chef sont Akihiro Munemasa, Satoshi Murai, Hugh Thomas et Hendrik Van Maldeghem.
Courbe algébrique: En mathématiques, une courbe plane algébrique affine est l'ensemble nul d'un polynôme à deux variables. Une courbe plane algébrique projective est le zéro défini dans un plan projectif d'un polynôme homogène en trois variables. Une courbe plane algébrique affine peut être complétée dans une courbe plane algébrique projective en homogénéisant son polynôme de définition. Inversement, une courbe plane algébrique projective d'équation homogène h ( x , y , t ) = 0 peut être restreinte à la courbe plane algébrique affine de l'équation h ( x , y , 1) = 0 . Ces deux opérations sont chacune inverses l'une de l'autre; par conséquent, l'expression courbe plane algébrique est souvent utilisée sans préciser explicitement si c'est le cas affine ou projectif qui est considéré.
Type de données algébriques: Dans la programmation informatique, en particulier la programmation fonctionnelle et la théorie des types, un type de données algébrique est une sorte de type composite, c'est-à-dire un type formé en combinant d'autres types.
James H. Wilkinson: James Hardy Wilkinson FRS était une figure de proue dans le domaine de l'analyse numérique, un domaine à la frontière des mathématiques appliquées et de l'informatique particulièrement utile à la physique et à l'ingénierie.
Méthodes de saisie de la calculatrice: Les calculatrices interprètent les frappes de différentes manières. Ceux-ci peuvent être classés en deux types principaux: Sur une calculatrice à une seule étape ou à exécution immédiate , l'utilisateur appuie sur une touche pour chaque opération, calculant tous les résultats intermédiaires, avant que la valeur finale ne soit affichée. Sur une calculatrice d' expression ou de formule , on tape une expression puis on appuie sur une touche, telle que "=" ou "Entrée", pour évaluer l'expression. Il existe différents systèmes pour saisir une expression, comme décrit ci-dessous.
Gomme algébrique: Algebraic Eraser ( AE ) est un protocole d'accord de clé anonyme qui permet à deux parties, chacune ayant une paire de clés publique-privée AE, d'établir un secret partagé sur un canal non sécurisé. Ce secret partagé peut être directement utilisé comme clé, ou pour dériver une autre clé qui peut ensuite être utilisée pour crypter les communications ultérieures en utilisant un chiffrement à clé symétrique. La gomme algébrique a été développée par Iris Anshel, Michael Anshel, Dorian Goldfeld et Stephane Lemieux. SecureRF détient des brevets couvrant le protocole et a tenté en vain de normaliser le protocole dans le cadre de la norme ISO / CEI 29167-20, une norme pour sécuriser les dispositifs d'identification par radiofréquence et les réseaux de capteurs sans fil.
Gomme algébrique: Algebraic Eraser ( AE ) est un protocole d'accord de clé anonyme qui permet à deux parties, chacune ayant une paire de clés publique-privée AE, d'établir un secret partagé sur un canal non sécurisé. Ce secret partagé peut être directement utilisé comme clé, ou pour dériver une autre clé qui peut ensuite être utilisée pour crypter les communications ultérieures en utilisant un chiffrement à clé symétrique. La gomme algébrique a été développée par Iris Anshel, Michael Anshel, Dorian Goldfeld et Stephane Lemieux. SecureRF détient des brevets couvrant le protocole et a tenté en vain de normaliser le protocole dans le cadre de la norme ISO / CEI 29167-20, une norme pour sécuriser les dispositifs d'identification par radiofréquence et les réseaux de capteurs sans fil.
Gomme algébrique: Algebraic Eraser ( AE ) est un protocole d'accord de clé anonyme qui permet à deux parties, chacune ayant une paire de clés publique-privée AE, d'établir un secret partagé sur un canal non sécurisé. Ce secret partagé peut être directement utilisé comme clé, ou pour dériver une autre clé qui peut ensuite être utilisée pour crypter les communications ultérieures en utilisant un chiffrement à clé symétrique. La gomme algébrique a été développée par Iris Anshel, Michael Anshel, Dorian Goldfeld et Stephane Lemieux. SecureRF détient des brevets couvrant le protocole et a tenté en vain de normaliser le protocole dans le cadre de la norme ISO / CEI 29167-20, une norme pour sécuriser les dispositifs d'identification par radiofréquence et les réseaux de capteurs sans fil.
Polynôme homogène: En mathématiques, un polynôme homogène , parfois appelé quantique dans les textes plus anciens, est un polynôme dont les termes non nuls ont tous le même degré. Par example, est un polynôme homogène de degré 5, en deux variables; la somme des exposants de chaque terme est toujours 5. Le polynôme n'est pas homogène, car la somme des exposants ne correspond pas d'un terme à l'autre. Un polynôme est homogène si et seulement s'il définit une fonction homogène.	En mathématiques, un polynôme homogène , parfois appelé quantique dans les textes plus anciens, est un polynôme dont les termes non nuls ont tous le même degré. Par example,
Code Goppa: En mathématiques, un code géométrique algébrique ( code AG ), également connu sous le nom de code Goppa , est un type général de code linéaire construit à l'aide d'une courbe algébrique. sur un champ fini . Ces codes ont été introduits par Valerii Denisovich Goppa. Dans des cas particuliers, ils peuvent avoir des propriétés extrêmes intéressantes. Ils ne doivent pas être confondus avec les codes binaires Goppa qui sont utilisés, par exemple, dans le cryptosystème McEliece.
Code Goppa: En mathématiques, un code géométrique algébrique ( code AG ), également connu sous le nom de code Goppa , est un type général de code linéaire construit à l'aide d'une courbe algébrique. sur un champ fini . Ces codes ont été introduits par Valerii Denisovich Goppa. Dans des cas particuliers, ils peuvent avoir des propriétés extrêmes intéressantes. Ils ne doivent pas être confondus avec les codes binaires Goppa qui sont utilisés, par exemple, dans le cryptosystème McEliece.
Géométrie algébrique: La géométrie algébrique est une branche des mathématiques, étudiant classiquement les zéros des polynômes multivariés. La géométrie algébrique moderne est basée sur l'utilisation de techniques algébriques abstraites, principalement de l'algèbre commutative, pour résoudre des problèmes géométriques sur ces ensembles de zéros.
Géométrie algébrique (livre): La géométrie algébrique est un manuel influent de géométrie algébrique écrit par Robin Hartshorne et publié par Springer-Verlag en 1977.
Compositio Mathematica: Compositio Mathematica est une revue de mathématiques bimensuelle à comité de lecture créée par LEJ Brouwer en 1935. Elle appartient à la Fondation Compositio Mathematica et publiée au nom de la Fondation par Cambridge University Press. Selon le Journal Citation Reports , la revue a un facteur d'impact 2011 de 1,187, la classant 26e sur 288 revues dans la catégorie «Mathématiques». Depuis 2004, la revue est publiée par Cambridge University Press en coopération avec la London Mathematical Society.
Groupe algébrique: En géométrie algébrique, un groupe algébrique est un groupe qui est une variété algébrique, de sorte que les opérations de multiplication et d'inversion sont données par des cartes régulières sur la variété.
Caractère Hecke: En théorie des nombres, un caractère Hecke est une généralisation d'un caractère Dirichlet, introduit par Erich Hecke pour construire une classe de fonctions L plus grande que les fonctions L de Dirichlet , et un cadre naturel pour les fonctions zêta de Dedekind et certaines autres qui ont des fonctions équations analogues à celle de la fonction zêta de Riemann.
K-théorie algébrique: La théorie K algébrique est un domaine de mathématiques lié à la géométrie, à la topologie, à la théorie des anneaux et à la théorie des nombres. Les objets géométriques, algébriques et arithmétiques sont affectés à des objets appelés K -groups. Ce sont des groupes au sens de l'algèbre abstraite. Ils contiennent des informations détaillées sur l'objet d'origine mais sont notoirement difficiles à calculer; par exemple, un problème important en suspens est de calculer les K -groupes des entiers.
K-théorie algébrique: La théorie K algébrique est un domaine de mathématiques lié à la géométrie, à la topologie, à la théorie des anneaux et à la théorie des nombres. Les objets géométriques, algébriques et arithmétiques sont affectés à des objets appelés K -groups. Ce sont des groupes au sens de l'algèbre abstraite. Ils contiennent des informations détaillées sur l'objet d'origine mais sont notoirement difficiles à calculer; par exemple, un problème important en suspens est de calculer les K -groupes des entiers.
K-théorie algébrique: La théorie K algébrique est un domaine de mathématiques lié à la géométrie, à la topologie, à la théorie des anneaux et à la théorie des nombres. Les objets géométriques, algébriques et arithmétiques sont affectés à des objets appelés K -groups. Ce sont des groupes au sens de l'algèbre abstraite. Ils contiennent des informations détaillées sur l'objet d'origine mais sont notoirement difficiles à calculer; par exemple, un problème important en suspens est de calculer les K -groupes des entiers.
Lien algébrique: Dans le domaine mathématique de la théorie des nœuds, un lien algébrique est un lien qui peut être décomposé par les sphères de Conway en 2-enchevêtrements. Les liens algébriques sont également appelés liens arborescents. Bien que les liens algébriques et les enchevêtrements algébriques aient été définis à l'origine par John H. Conway comme ayant deux paires d'extrémités ouvertes, ils ont ensuite été généralisés à plus de paires.
Théorie L: En mathématiques, la L- théorie algébrique est la K- théorie des formes quadratiques; le terme a été inventé par CTC Wall, L étant utilisé comme lettre après K. La théorie de la L algébrique, également connue sous le nom de «théorie de la K hermitienne», est importante dans la théorie de la chirurgie.
Théorie L: En mathématiques, la L- théorie algébrique est la K- théorie des formes quadratiques; le terme a été inventé par CTC Wall, L étant utilisé comme lettre après K. La théorie de la L algébrique, également connue sous le nom de «théorie de la K hermitienne», est importante dans la théorie de la chirurgie.
Théorie L: En mathématiques, la L- théorie algébrique est la K- théorie des formes quadratiques; le terme a été inventé par CTC Wall, L étant utilisé comme lettre après K. La théorie de la L algébrique, également connue sous le nom de «théorie de la K hermitienne», est importante dans la théorie de la chirurgie.
Théorie L: En mathématiques, la L- théorie algébrique est la K- théorie des formes quadratiques; le terme a été inventé par CTC Wall, L étant utilisé comme lettre après K. La théorie de la L algébrique, également connue sous le nom de «théorie de la K hermitienne», est importante dans la théorie de la chirurgie.
Langage de programmation fonctionnel de logique algébrique: Algebraic Logic Le langage de programmation fonctionnel , également connu sous le nom d' ALF , est un langage de programmation qui combine des techniques de programmation fonctionnelle et logique. Son fondement est la logique de clause de Horn avec égalité qui se compose de prédicats et de clauses de Horn pour la programmation logique, et de fonctions et équations pour la programmation fonctionnelle.
Langage de programmation fonctionnel de logique algébrique: Algebraic Logic Le langage de programmation fonctionnel , également connu sous le nom d' ALF , est un langage de programmation qui combine des techniques de programmation fonctionnelle et logique. Son fondement est la logique de clause de Horn avec égalité qui se compose de prédicats et de clauses de Horn pour la programmation logique, et de fonctions et équations pour la programmation fonctionnelle.
Méthode multigrille: En analyse numérique, une méthode multigrille est un algorithme de résolution d'équations différentielles utilisant une hiérarchie de discrétisations. Ils sont un exemple d'une classe de techniques appelées méthodes multirésolution, très utiles dans les problèmes présentant plusieurs échelles de comportement. Par exemple, de nombreuses méthodes de relaxation de base présentent des taux de convergence différents pour les composantes de longueur d'onde courte et longue, ce qui suggère que ces différentes échelles doivent être traitées différemment, comme dans une approche d'analyse de Fourier du multigrid. Les méthodes MG peuvent être utilisées aussi bien comme solveurs que comme préconditionneurs.
Méthode multigrille: En analyse numérique, une méthode multigrille est un algorithme de résolution d'équations différentielles utilisant une hiérarchie de discrétisations. Ils sont un exemple d'une classe de techniques appelées méthodes multirésolution, très utiles dans les problèmes présentant plusieurs échelles de comportement. Par exemple, de nombreuses méthodes de relaxation de base présentent des taux de convergence différents pour les composantes de longueur d'onde courte et longue, ce qui suggère que ces différentes échelles doivent être traitées différemment, comme dans une approche d'analyse de Fourier du multigrid. Les méthodes MG peuvent être utilisées aussi bien comme solveurs que comme préconditionneurs.
Valeurs propres et vecteurs propres: En algèbre linéaire, un vecteur propre ou vecteur caractéristique d'une transformation linéaire est un vecteur différent de zéro qui change au plus d'un facteur scalaire lorsque cette transformation linéaire lui est appliquée. La valeur propre correspondante, souvent désignée par , est le facteur par lequel le vecteur propre est mis à l'échelle.	En algèbre linéaire, un vecteur propre ou vecteur caractéristique d'une transformation linéaire est un vecteur différent de zéro qui change au plus d'un facteur scalaire lorsque cette transformation linéaire lui est appliquée. La valeur propre correspondante, souvent désignée par
Forme normale algébrique: En algèbre booléenne, la forme normale algébrique ( ANF ), la forme normale de somme annulaire , la forme normale de Zhegalkin ou le développement Reed – Muller est une façon d'écrire des formules logiques dans l'une des trois sous-formes suivantes: La formule entière est purement vraie ou fausse: 1 0 Une ou plusieurs variables sont combinées ET ensemble dans un terme, puis un ou plusieurs termes sont XORed ensemble dans ANF. Aucun NOT n'est autorisé: a ⊕ b ⊕ ab ⊕ abc ou dans les symboles de logique propositionnelle standard: Le sous-formulaire précédent avec un terme purement vrai: 1 ⊕ a ⊕ b ⊕ ab ⊕ abc	En algèbre booléenne, la forme normale algébrique ( ANF ), la forme normale de somme annulaire , la forme normale de Zhegalkin ou le développement Reed – Muller est une façon d'écrire des formules logiques dans l'une des trois sous-formes suivantes: La formule entière est purement vraie ou fausse: \ n 1 \ n 0 \ n Une ou plusieurs variables sont combinées ET ensemble dans un terme, puis un ou plusieurs termes sont XORed ensemble dans ANF. Aucun NOT n'est autorisé: \ n a ⊕ b ⊕ ab ⊕ abc ou dans les symboles de logique propositionnelle standard: \ n
Théorie algébrique des nombres: La théorie algébrique des nombres est une branche de la théorie des nombres qui utilise les techniques de l'algèbre abstraite pour étudier les entiers, les nombres rationnels et leurs généralisations. Les questions de théorie des nombres sont exprimées en termes de propriétés d'objets algébriques tels que les champs de nombres algébriques et leurs anneaux d'entiers, de champs finis et de champs de fonctions. Ces propriétés, comme si un anneau admet une factorisation unique, le comportement des idéaux et les groupes de champs de Galois, peuvent résoudre des questions de première importance en théorie des nombres, comme l'existence de solutions aux équations diophantiennes.
Méthodes de saisie de la calculatrice: Les calculatrices interprètent les frappes de différentes manières. Ceux-ci peuvent être classés en deux types principaux: Sur une calculatrice à une seule étape ou à exécution immédiate , l'utilisateur appuie sur une touche pour chaque opération, calculant tous les résultats intermédiaires, avant que la valeur finale ne soit affichée. Sur une calculatrice d' expression ou de formule , on tape une expression puis on appuie sur une touche, telle que "=" ou "Entrée", pour évaluer l'expression. Il existe différents systèmes pour saisir une expression, comme décrit ci-dessous.
Méthodes de saisie de la calculatrice: Les calculatrices interprètent les frappes de différentes manières. Ceux-ci peuvent être classés en deux types principaux: Sur une calculatrice à une seule étape ou à exécution immédiate , l'utilisateur appuie sur une touche pour chaque opération, calculant tous les résultats intermédiaires, avant que la valeur finale ne soit affichée. Sur une calculatrice d' expression ou de formule , on tape une expression puis on appuie sur une touche, telle que "=" ou "Entrée", pour évaluer l'expression. Il existe différents systèmes pour saisir une expression, comme décrit ci-dessous.
Réseau de Petri algébrique: Un réseau de Petri algébrique ( APN ) est une évolution du réseau de Petri bien connu dans lequel des éléments de types de données définis par l'utilisateur remplacent les jetons noirs. Ce formalisme peut être comparé aux réseaux de Petri colorés (CPN) sous de nombreux aspects. Cependant, dans le cas APN, la sémantique des types de données est donnée par une axiomatisation permettant des preuves et des calculs sur celui-ci.